Etrange

Salbator de sparte, est arrivé à ponta en 1455. Considérons les 4 chiffres composant son année d'arrivé, soit 1, 4, 5 et 5 et réordonnons-les de manière totalement aléatoire pour former un autre nombre de 4 chiffres. Supposons que l'on parvienne à 5541, on soustrait alors le plus petit de ces 2 nombres au plus grand, c'est à dire ici 5541 - 1455; on trouve alors 4086; additionnons les 4 chiffres obtenus: 4+0+8+6 = 18 , et recommençons jusqu'à n'avoir plus qu'un seul chiffre: 1+8=9 ; on aboutit donc à 9. Rien d'extraordinaire me direz-vous. On aurait cependant obtenu le même résultat avec un autre arrangement, par exemple 1545 ou 4551, etc... On aurait obtenu également le même résultat en partant d'un autre nombre de base, par exemple l'année de naissance de Bobyzz de sparte ou d'occorax de sparte. En fait, on aurait même pu former un nombre de base plus grand, en incluant le mois et jour de la naissance d'un grand homme.
Maintenant, faîtes l'essai avec votre propre date de naissance ou d'arrivé sur ponta.

Si vous aboutissez également au chiffre 9, êtes-vous taillé pour laisser votre nom dans l'histoire de pontarlier ou y a-t-il une raison pour arriver systématiquement au mystérieux chiffre 9 ?

Franchement c'est vraiment le coin relaxe ici

Car j'ai même pas fini de lire j'ai deja mal à la tête

Bah ça doit être une regle mathematique, donc incrompréhensible pour moi, qui fait ça.. Mais laquelle!

C'est au moins 10 points cette question XD

Celle j'avous qu'elle est très compliqué

je pense qu'on peut l'expliquer par la preuve par 9.

nous avons deux combinaisons de 4 même chiffres (préambule)
1455=15=6
5541=15=6

5541 (6)
-
1455(6)
---------
4086(9)

Dans la preuve par 9 0 et 9 sont assimilés, donc si le calcul est juste on arrivera toujours à 9 (La preuve par neuf utilise la racine nuérique du nombre d'un nombre Qui est en fait la somme des chiffres du nombre

Bin là tu m'expliques pas pourquoi toutes les dates font comme çà ...

Allez je vous donne la soluce car je ne pense pas que vous trouviez.
Il est bien sûr systématique d'arriver à 9, quel que soit le nombre de départ. Choisissons un nombre au hasard, par exemple 1309832. Si l'on additionne tous les chiffres, puis tous les chiffres du nouveau nombre, etc... , on parvient au chiffre 8. Cela signifie que le reste de la division par 9 de ce nombre est égal à 8, on dit encore que ce nombre est égal à 8 modulo 9. Si l'on modifie l'ordre des chiffres, on obtient un nouveau nombre, lui aussi égal à 8 modulo 9. Et la différence entre ces 2 nombres, elle, sera donc obligatoirement égale à 9 modulo 9, ce qui explique le résultat obtenu. Cela permet de faire des tours de "magie": le dos tourné, on demande à quelqu'un de réaliser l'expérience décrite; on lui demande alors de citer, un après l'autre, tous les chiffres du résultat, en en omettant un, non nul. On additionne alors mentalement tous ces chiffres, en gardant en tête leur valeur modulo 9. On devine alors à coup sûr le chiffre manquant: c'est celui qui est nécessaire à obtenir un résultat multiple de 9.
(hrp: On peut procéder de même avec une calculette: celle-ci comporte un pavé numérique où sont alignés 7, 8 et 9, puis 4, 5 et 6, puis 1, 2 et 3. On demande au candidat de choisir au hasard une ligne, ou une colonne ou une diagonale, puis de taper les 3 chiffres correspondant dans l'ordre qu'il désire. On lui fait alors multiplier ce nombre à un autre, établi de la même façon. On lui demande alors de choisir dans le résultat un chiffre non nul, et on le devine, de la même façon que précédemment. Le résultat est en effet un multiple de 9, en tant que produit de 2 multiples de 3. Par exemple, le candidat choisit la 1ère colonne, tape le nombre 417, le multiplie à 375, établi lui par la 2ème diagonale. Il obtient 156375. Il choisit un chiffre au hasard, par exemple le 6, et cite tous les autres dans le désordre: 5, 1, 7, 3 et 5 par exemple. On calcule 5+1+7+3+5= 21, 2+1=3 , il nous faudrait donc rajouter 6 pour parvenir à 9: 6 est donc bien le chiffre manquant !)

c'était ça la question

Citation :

vous aboutissez également au chiffre 9, êtes-vous taillé pour laisser votre nom dans l'histoire de pontarlier ou y a-t-il une raison pour arriver systématiquement au mystérieux chiffre 9 ?

la réponse est aussi dur à comprendre que la question

la question était ça surtout!
y a-t-il une raison pour arriver systématiquement au mystérieux chiffre 9 ?

Oui alam une raison systématique donc pas que pour une date il faut l'expliquer avec d'autre m'enfin...

je peux prendre n'importe quel date comme ma date de d'anniversaire 1805 ou la tienne 1908 et prendre une autre combinaison de même chiffre 8015 ou 9081 et la preuve par 9 s'appliqura de la même manière... et vu que que les deux nombre utilisés sont une même combinaison soit une même racine numérique j'arriverais forcémernt à 0 ou selon la preuve par 9 à 9.
..je ne connais pas les modulos car c'est quand même un notion spécialisée non? n peut etre supérieur a 4 a ârchera toujours...

8015(5)-1805(5)=6210=9(0)
9081 (9) -1908(9)=7173=19=9(0)

Et il a osé mettre ça dans la partie détente... XD